August Ferdinand Möbius und sein Band

Hintergrund zum Logo August Ferdinand Möbius und sein Band

Ein Möbiusband ist auf dem Logo der deutschen EU-Ratspräsidentschaft 2020 zu sehen - es ist verschlungen und niemals getrennt. Was hat es damit auf sich? Woher kommt der Name? Und warum wurde dieses Symbol gewählt? Ein Überblick mit Anleitung zum Selbermachen.

August Ferdinand Möbius

Mathematiker und Astronom August Ferdinand Möbius (1790-1868): Faszinierende Eigenschaften eines ganz besonderen Bandes.

Foto: ullstein bild - Granger, NYC

Eigentlich ist es ganz einfach, ein Möbiusband herzustellen: Man nehme einen Streifen Papier, klebe ihn ringförmig zusammen, drehe aber zuvor ein Papierende um 180 Grad - fertig. Doch das scheinbar einfache Gebilde besitzt faszinierende geometrische Eigenschaften.

Das zeigt folgender Versuch: Probieren Sie einmal, so ein papiernes Möbiusband auf nur einer Seite einzufärben. Sie werden am Ende die gesamte Papierfläche eingefärbt haben. Denn das Möbiusband besitzt seltsamerweise nur eine einzige Seite. Wie sein Entdecker und Namensgeber, der Mathematiker und Astronom August Ferdinand Möbius, es treffend beschrieb: "…eine einseitige Fläche... für dessen Anstrich man doppelt so viel Farbe benötigt, als man zunächst vermutet".

Symbol der Einigkeit und Verbundenheit

Eine einzige Seite, auch wenn es auf den ersten Blick nicht so aussieht - diese Eigenschaft des Möbiusbandes steht im Logo der deutschen Ratspräsidentschaft für die Europäische Union und die europäischen Entscheidungsprozesse.

Denn selbst wenn man auf dem Möbiusband von unterschiedlichen Seiten und in unterschiedliche Richtungen startet, wird man sich trotzdem auf derselben Seite begegnen. Auch die EU-Mitgliedstaaten sind - über alle Unterschiede, nationalen Interessen und Meinungsverschiedenheiten hinweg - miteinander verbunden. Und sie kommen letztlich auf dem europäischen Weg gemeinsam voran.

Namensgeber August Ferdinand Möbius

Namensgeber des Möbiusbandes ist der Mathematiker und Astronom August Ferdinand Möbius (1790 - 1868). Aus Pforta stammend, wirkte er vor allem an der Universität Leipzig. Möbius‘ besonderes Interesse galt der Geometrie. Und so beschrieb er 1858 das Möbiusband. Zwar hatte noch ein weiterer deutscher Mathematiker, Johann Benedict Listing (1808 - 1882), im selben Jahr unabhängig davon ebenfalls die Eigenschaften des Bandes entdeckt. Namensgeber wurde aber Möbius. 

Erasmus-Student der damaligen Zeit

Ob Möbius nach heutigen Maßstäben glühender Europäer war? Biographien vermitteln das Bild eines Wissenschaftlers, der sehr in seiner sächsischen Heimat verwurzelt war. Vielversprechende Rufe an entferntere Universitäten lehnte er ab.

Gleichzeitig wird jedoch beschrieben, dass Möbius mit einem Stipendium zwei Semester bei seinem Zeitgenossen Carl Friedrich Gauß studieren konnte, dem zu jener Zeit schon berühmten Mathematiker. Und zwar in Göttingen, seinerzeit Ausland für einen Leipziger – quasi als Erasmus-Student der damaligen Zeit.

Verschlungen und nie getrennt

Falls Sie weiterbasteln möchten - das Möbiusband bietet noch mehr Faszinierendes. Schneiden Sie das Band entlang einer Mittellinie in Längsrichtung durch. Was erwarten Sie? Vermutlich zwei getrennte Möbiusbänder. Dies ist aber nicht der Fall. Überraschenderweise entsteht nur ein einziges Band. Allerdings ist es doppelt so lang wie das ursprüngliche und doppelt verdreht.

Noch ungewöhnlicher ist das Ergebnis, wenn man das Möbiusband gleich zweimal zerschneidet, den Papierstreifen also in Längsrichtung drittelt. Dann zerfällt das Band tatsächlich, aber in zwei ineinander verschlungene Schleifen. Eines davon ist wieder ein Möbiusband. Wirklich getrennt bekommen sie das Möbiusband also nicht.

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